Русский советский художник-авангардист, педагог, ученик К.С. Малевича. Муж художницы Н.К. Тимофеевой, работавшей вместе с А. Экстер над театральными костюмами.
После года обучения в Строгановском училище в 1913 поступил в МУЖВЗ, где учился по 1918 в мастерской П. Кузнецова. В 1918 – 1919 занимался в Государственных свободных художественных мастерских у К. Малевича, был членом УНОВИСа. Проектировал агитационные конструкции и эмблемы для Октябрьских праздников. Был привержен теме космоса и поиску новых изобразительных средств для её воплощения.
В 1919 – 1920 жил в Оренбурге, выполнил эскизы оформления местного театра, «переведя» на язык супрематизма канон росписи православного храма, фактически создав «новую икону». Так, Богоматерь с Младенцем была трансформирована художником в вытянутый треугольник с наложенным на него квадратом, большой красный ромб над ними напоминал о Боге-Отце.
В 1921 Кудряшов вернулся в Москву. В 1920 – 1930-е принимал участие в выставках ОСТа, Московского товарищества художников. В 1937 – 1939 преподавал в институте повышения квалификации.
Несмотря на то, что ещё в 1926 Кудряшов был вынужден дать письменное отречение от всех своих творческих экспериментов, в конце жизни художник создал множество цветовых вариантов собственных графических набросков 1920-ых.
Произведения Кудряшова находятся в ГТГ (две работы), Каракалпакском Государственном музее им. И.В.Савицкого (351 работа), в других собраниях.
